应用型本科院校数学物理方法课程改革探讨

隆寅　梁玉娟

摘 要：数学物理方法是物理学专业一门重要的专业基础课，是数学和物理联系的桥梁。因课程内容多难度大教学时数少给教学带来一定的困难，结合学生的实际情况，从合理优化教学内容、灵活运用多种教学手段、加强理论与实践的有机结合、设立专题讨论汇报组、改革考核方式这5个方面进行改革尝试，旨在激发学生学习的兴趣、提高数学物理方法课程的教学质量。

关键词：数学物理方法 应用型人才培养 课程改革

中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）01（c）-0170-02

数学物理方法是物理学专业一门重要的专业基础课，包括复变函数论和数学物理方程（包含特殊函数）两大部分的内容，是在高等数学和普通物理学的基础上，为后续的理论物理课程打好数学基础，并掌握一些典型的物理学模型的数学建模方法[1]，在工程技术中也有着广泛应用。因其概念、公式繁多，题目难度大，求解复杂等特点[2]，是一门公认的难教难学的理论课程[3]。近年来，我国加大高等教育教学改革的力度，地方本科院校主要向应用型方向发展，课程设置方面加大了实践课程的比重，像数学物理方法这样理论性很强的课程教学时数大幅度减少，且地方本科院校学生的高等数学基础普遍不够扎实，如何将难教难学的课程变为易教易学的课程，对教师来说是个很大的挑战。我们根据学生的特点、专业建设的需要和人才培养目标的要求，对这门课的教学内容、教学方法、考核方式等进行探讨，经过几年的尝试，教学质量显著提高。

1 数学物理方法课程教学现状分析

地方本科院校向应用型高校转型发展需要，我们学校数学物理方法课程压缩到64学时，而课程理论性强，推导过程繁琐，大部分学生高等数学基础不是很扎实，因而在教学的过程中面临很多问题。

1.1 教学内容繁多，教学时数减少

目前数学物理方法教材版本众多，梁昆淼[2]和郭敦仁[4]的《数学物理方法》较为经典，各大重点高校也陆续出版了各种数学物理方法的教材，武汉大学姚端正的《数学物理方法》描述详略得当简明易懂，配套的《数学物理方法学习指导》例题丰富，具有启发性。姚端正的《数学物理方法》（第3版）共有16章的内容，要求64学时讲完所有内容，学生基本都能理解，对教师来说是个很大的挑战。

1.2 教学方法和手段较单一

很多教师仍使用传统的黑板板书口头讲解的授课方式，没有用到现代先进的教学手段，理论联系实际较少，对培养学生应用数学方法解决物理问题的能力也不够重视，这样影响了学生学习的积极性和主动性。而有些老师几乎全部用PPT演示，对于需要一步步严格的数学推导过程的問题快速闪过，学生记不住也不理解，这样学生学习的积极性就会降低，也不利于课程的教学。

1.3 学生学习兴趣不浓主动性不强

数学物理方法是一门综合性很强的课程，对学生的高等数学和普通物理学的基础要求较高，计算量大，学生课堂上有时听不懂，或者听得懂但课后作业却很难独立完成，因而学生学习的积极性不高主动性不强，大部分学生课前几乎不预习，课后练习很少，作业也是从题解上搬抄来的。对于这种教学内容多解题过程繁杂的课程，仅依赖教师课堂的讲授是很难真正掌握该课程内容的，更谈不上学以致用了。

2 关于如何上好数学物理方法课程的几点建议

针对目前数学物理方法课程教学存在的问题，结合多年的教学实践，提出几点建议。

2.1 明确教学理念，优化教学内容

数学物理方法是建立和研究描绘物理现象的数学模型时所用到的数学方法，是数学和物理的融合，是连接物理和数学的桥梁[3]。课程的主要任务就是教会学生如何把各种物理问题转化成数学的定解问题，掌握求解定解问题的多种方法，讨论所得结果的物理意义。数学物理方法课程压缩到只有64学时，且多数学生高等数学基础不够扎实，让学生在这么有限的学时内掌握这门课全部的内容是极其困难的，因此哪些内容该讲哪些内容不讲，哪些内容精讲哪些内容简单略过，都必须做好合理安排，才能保证教学内容的系统性和完整性。我们使用姚端正的《数学物理方法》时，复变函数论20学时，高等数学中已讲了实变函数的泰勒级数，复变函数中的泰勒级数就不详细讲解；数学物理方程和特殊函数共44学时，其中分离变量法和勒让德函数是教学重点，行波法、积分变换法、格林函数法和贝塞尔函数只简单介绍，变分法、非线性方程和积分方程等内容学生根据需要自学。同时因学时的压缩，四大力学（理论力学、电动力学、量子力学、热力学与统计物理）合并为理论物理概论一门课，共128学时，教学内容多难度大，其中需要的矢量分析与场论，高等数学没有涉及，我们在数学物理方法里给与补充，田玉，郭玉翠的《工程数学-复变函数、矢量分析与场论、数学物理方法》[5]和盛镇华，马云鹏的《矢量分析与数学物理方法》[6]给我们提供了很好的参考。同时授课过程中适当插入一些名人名言或者科学史上有趣的故事，可以增加课堂的趣味性，提高学生学习的兴趣。爱因斯坦在演讲中曾说过：“偏微分方程进入理论物理学时是婢女，但逐渐变成了主妇”；拉普拉斯的“只要能解微分方程，笔者就能预测宇宙的过去和将来”等。

2.2 多种教学手段的灵活运用

数学物理方程的题目难度大、解题过程复杂，如果以传统的粉笔板书为主，太繁杂太费时，学生容易产生畏难心理。因此，我们利用黑板板书和多媒体技术相结合，例如，在讲授分离变量法解决数学物理定解问题时，用PPT演示，关键的步骤手写在黑板上，讲完一遍就关键步骤进行总结，画出思维导图，将繁杂的问题简单化，有助于学生更好地理解教学内容。而且，多媒体教学节省了板书的时间，可以缓解教学内容多课时少的问题。同时利用Matlab进行图像模拟、动画制作等，可以直观地表现函数的图形，使抽象的知识变得生动形象易于理解；电子科技大学中山学院引入计算机仿真教学（8学时），将纯粹的理论课堂教学改成理论课堂教学加计算机仿真教学，教学效果良好[7]。另外我们在QQ群上上传课程教学大纲、与教学内容相关的阅读资料等方便学生预习或自学，学生有疑难问题都可以在上面发布，老师或同学会及时给予解答，这样拉近了师生之间同学之间的距离，也提高了学生学习的积极性和主动性。

2.3 加强理论与实践的有机结合

数学物理方法教材中纯数学的严密的推导过程过多，容易使学生把握不住重难点，迷失学习的方向性，因此弱化定理公式的证明过程，着力体现应用性[8]，这也能很好地化解学生课听得懂但不会自己解题的困惑。授課过程中注重与生活实例相结合，比如，在讲定解条件时，边界条件对系统的影响可和环境对人的影响类比[9]。以琴弦为例导出波动方程，用分离变量法结合初始条件和边界条件求解琴弦的振动问题，我们把吉他带到课堂，让学生现场感受不同的力度在不同的位置谈凑，吉他的声音不同；吉他发出的声音就是方程的解，它是一系列驻波的叠加，即在不同的初始条件和边界条件下方程的解不同。我们也鼓励学生与数学系的同学一起参加数学建模竞赛，锻炼学生的动手能力，培养学生分析问题解决问题和团结协作的能力，提高学生的创新能力，达到培养应用型人才的目的。

2.4 设立专题讨论汇报组

10人左右为一小组，针对某一课题进行小组内部的讨论，最后挑选一位同学在全班同学面前汇报，小组汇报的课题我们挑选了比如洛朗级数的展开等内容，给学生提供参考资料，利用晚上或者周末的时间汇报，虽然内容难度大，但学生基本都能较好地完成。通过专题汇报，不仅锻炼了学生的胆量，更是把师范技能培养与专业课程教学相结合[10]，提升了学生的师范技能。为了鼓励学生积极参与小组讨论，加深对讨论内容的理解，对考核方式进行了一些必要的改革。

2.5 改革考核方式

（1）专题讨论组每组汇报一次，按照内容是否准确完整、目标是否明确、其他组同学有没有理解该内容等标准给与打分，每组成员成绩统一，组长和汇报人另有加分，占总成绩的10%；（2）出勤率占总成绩的10%；（3）课堂表现情况，包括课堂纪律及回答问题的积极程度等，占总成绩的10%；（4）作业成绩，包括作业是否按时完成、作业成绩的平均值等，占总成绩的10%；（5）期末考试试卷成绩，占总成绩的60%。通过这样重视学生学习过程的考核方式及成绩评定方式，提高了学生学习的积极性和主动性，也培养了学生独立思考问题、分析问题、解决问题的能力，创新能力也得到一定的提高。

3 结语

转型发展背景下的地方本科院校数学物理方法课程的教学，需要教师坚持改革、发展、创新的教学理念，转变注入式的教学模式，不断推进教学改革，让学生尽可能多地参与到课堂教学中来，发挥学生的潜能，提高学生学习的积极性，培养学生利用数学工具解决实际物理问题的能力，才能达到培养应用型人才的目的。

参考文献

[1] 刘国光，卢民强.数学物理方法教学内容改革的探索[J].大学物理，2004（6）：59-62.

[2] 梁昆淼.数学物理方法[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.

[3] 姚端正.数学物理方法[M].3版.武汉：武汉大学出版社，2010.

[4] 郭敦仁.数学物理方法[M].北京：高等教育出版社，1991.

[5] 田玉，郭玉翠.工程数学-复变函数、矢量分析与场论、数学物理方法[M].北京：清华大学出版社，2018.

[6] 盛镇华，马元鹏.矢量分析与数学物理方法[M].长沙：湖南科学技术出版社，1982.

[7] 刘萍，谭朝阳，高玉梅，等.引入计算机仿真的数学物理方法教学构想与实践[J].电脑知识与技术，2016，12（17）：119-120.

[8] 李小文，夏建国.应用型本科院校课程改革的若干思考[J].高等工程教育研究，2018（1）：107-109.

[9] 任妙娟，赵朋，张仲.数学物理方法的渗透式教学[J].科技创新导报，2014（4）：179.

[10] 李秀燕，陈赐海.师范技能的培养与数学物理方法教学的融合[J].闽南师范大学学报：自然科学版，2018，99（1）：114-117.

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2020-06-25